円の面積

円周率π（およそ3.14）、半径rの円の面積が

円の面積が r×r×π になるのはなぜか考えたことはありますか？

ここでは、簡単な考え方を記載します。

まず、半径 r の円を用意します。

これを分割していきます。

交互に色分けをしてから

並べ替えます。
並べ替えると下の図のようになり、長方形に近づきます。

もっともっと細かく区切って並べ替えると、、、

長方形にどんどん近づいていきます。

ここで縦がr、 横が π×rの長方形が出来上がります。

そして、この長方形の面積は r×r×πとなります。

これで円の面積が 半径×半径×π（3.14） になることに納得できたと思います。

このように「限りなく小さく刻む」ということを想像できるようになると、高校で勉強する極限、微分・積分といった単元が容易に想像できるようになると思います。